Anwendung robuster Verfahren auf Finanzmarktdaten - Schätzung von Betafaktoren
Martin Grottke
Inhaltsangabe:Einleitung:Der aus dem Marktmodell hervorgegangene Betafaktor, der die Schwankung einer Aktie im Vergleich zur Schwankung eines Index bezeichnet, ist in der Praxis der Aktienanalyse eine der wichtigsten Kennzahlen. Neben den Annahmen der neoklassischen Finanzierungstheorie müssen bei der Ermittlung der Betafaktoren zahlreiche weitere Annahmen, die überwiegend statistischer Natur sind, erfüllt sein. Dies resultiert aus dem angewandten Schätzverfahren, der Kleinst-Quadrat-Methode. Welche Probleme die Verletzung eine dieser Annahmen - die Normalverteilung der Residuen - aufwirft und wie darauf reagiert werden kann, wird im Rahmen dieser Arbeit näher untersucht.Nachdem zunächst eine Übersicht über verschiedene Modelle der Finanzwirtschaft gegeben wird, sollen in einer ersten, kleineren empirischen Untersuchung Aussagen über die Validität des Marktmodells gemacht werden, was insbesondere durch eine Untersuchung der Schwankung der Betafaktoren im Zeitablauf geschieht. Anschließend werden die statistischen Verfahren der robusten M-Schätzer, einer zum KQ-Schätzer alternativen Methode, die bei einer Abweichung von der Normalverteilung angewandt werden kann, vorgestellt. Es folgt eine ausführliche empirische Analyse, die insbesondere zeigt, daß die Schwankung der Betafaktoren im Zeitablauf durch die Anwendung robuster Verfahren gemindert und somit die Validität des Marktmodells erhöht werden kann. In einer Erweiterung werden danach die robusten GM-Schätzer eingeführt, ebenfalls begleitet von einer Anwendung auf reale Kursdaten. Den Abschluß der Arbeit bildet eine Untersuchung der Varianz der Schätzer.Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:1.Einleitung12.Überblick über verschiedene Finanzmarktmodelle32.1Die Portfoliotheorie32.1.1Das Markowitz-Modell52.1.2Das Single-Index-Modell von Sharpe102.2Die Kapitalmarkttheorie - das Capital Asset Pricing Model (CAPM)122.3Das Marktmodell182.3.1Theoretische Grundlagen182.3.2Überlegungen zur Gültigkeit des Marktmodells213.Eigene Untersuchungen zur Stabilität des KQ-Betafaktors234.Die M-Regressionsschätzer der robusten Statistik314.1Warum robuste Regression? - Das Problem der Ausreißer314.2Verschiedene robuste M-Regressionsschätzer324.2.1Der Huber-M-Schätzer354.2.2Der Hampel-M-Schätzer364.3Die Wahl der Tuningkonstanten374.4Iterative Berechnung der Regression mittels M-Schätzer - Wahl des Startwerts395.Vergleich der verschiedenen M- mit dem KQ-Schätzer405.1Der […]