Grundlagen der Portfoliooptimierung unter Darstellung der Abhängigkeitsstruktur durch Kopulas
Stefan Bures
Diplomarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich BWL - Bank, Börse, Versicherung, Note: 1,7, Ludwig-Maximilians-Universität München, Sprache: Deutsch, Abstract: Die empirischen Eigenschaften von Finanztiteln machen deutlich wie wichtig es ist, alle relevanten Informationen in die Asset Allokation mit einzubeziehen, robuste Methoden anzuwenden und die zugrunde liegenden Daten korrekt zu interpretieren und zu messen. Ebenso wird deutlich, dass nicht nur die absolute Stärke einer Abhängigkeit, wie es bei der linearen Korrelation der Fall ist, zwischen Finanzwerten ausschlaggebend ist, sondern die Struktur der Abhängigkeit. Da traditionelle Optimierungsmethoden dies nicht vermögen, sind in den vergangen Jahren neue Methoden entstanden. Eine dieser Methoden ist die Optimierung eines Portfolios durch Kopulas. Kopulas ermöglichen die Trennung der Abhängigkeitsstruktur von den Randverteilungen der zugrunde liegenden Werte. Sie stammen ursprünglich aus dem Versicherungsbereich, wo sie der Modellierung extremer Ereignisse dienen, werden in den letzten Jahrzehnten jedoch vermehrt auch zur Modellierung von Ausfallwahrscheinlichkeiten im Kreditbereich genutzt. In dieser Arbeit wird die Optimierung eines Portfolios mithilfe von Kopulas vorgestellt, wobei zuerst allgemeine Grundlagen der Portfoliooptimierung diskutiert werden und letztlich die Effizienzgerade eines Portfolios bestehend aus drei Assets berechnet wird. Das herangezogene Risikomaß ist der Expected Shortfall oder Conditional Value at Risk. Die Arbeit ist wie folgt aufgebaut: Kapitel 2 beschreibt den Prozess der Portfoliooptimierung und wichtige Gundlagen. Nach einer kritischen Beleuchtung des Themas wird in Kapitel 3 das Konzept der Kopulas vorgestellt. In Kapitel 4 werden die theoretischen Ergebnisse anhand eines praktischen Beispiels umgesetzt, Kapitel 5 schließt diese Arbeit zusammenfassend ab.
