Wissenschaftlicher Aufsatz aus dem Jahr 2008 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Note: keine, , Sprache: Deutsch, Abstract: Einführung in ein nonpolares sphärisches Koordinatensystem mit zwei bis vier Komponenten, das Ähnlichkeit mit gerichteten mechanischen Größen in der Ebene hat, für zwei Komponenten eine graphische Ortsermittlung direkt auf der Kugeloberfläche und ein sphärisches Getriebe ermöglicht. Schon vor längerer Zeit fand ich die spitzen und schmalen Dreiecke bei denüblichen Koordinatennetzen auf einer Kugeloberfläche (polares System) an denbeiden Polen nicht besonders ästhetisch und angenehm. Wäre es da nicht möglich,eine Alternative zu entwickeln, die den recht- (oder auch schief-)winkligenkartesischen Koordinaten (zumindest in Polnähe, d. h., für zwei kleine Winkel)ähnlich ist? Dieses Zwei-Winkel-System lässt sich leicht finden.Um diese Gesetzmäßigkeit auch bei (sehr) kleinen Winkeln (quasi ebenenStreckenlängen) und anderen in der Ebene angeordnete physikalischen Größen (z. B.Kräften, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen) anwenden zu können, wurdedas Zwei-Komponenten-System für bis zu vier Komponenten erweitert. Trotzdemsollte auch die erweiterte Ausführung eine möglichst einfache Gestalt annehmen.Von den zahlreichen diversen möglichen Alternativen von Gleichungen mitunterschiedlichen Winkelfunktionen (mit ganzen und halben Winkeln und diversenPotenzen) und deren Kombinationen wird der folgende Aufsatz noch eine relativeinfache Form darstellen können.Schlüsselbegriffe: Komponente, Seitenwinkel, Richtungswinkel, Seitenkosinussatz,Betrag der Resultanten, Richtung der Resultanten, Eigenschaften, Sternkonfiguration,(erweiterte) Hauptgleichung, zusätzliche Gleichung, Gewichtungsfaktorw, Teilfaktor k, Teilfaktor p
